Тема элснабжения обширная конечно. Система AVR на массово доступных генераторах 6-7 кВт построена на центробежном регуляторе оборотов -сиречь механика. Или несколько сложнее-электромагнитный регулятор-элмагнит с втягивающимся сердечником от тока нагрузки. Для 3-х фаз тоже бывает 4-х проводка (как вы написали) ,а бывает пятипроводка. Если генератор трехфазный там более менее понятно . А вот с однофазными - где ноль,где фаза? Какой провод заземлишь-тот и нолем будет . А если не заземлять- то и разницы напряжения(потенциалов) не будет. Это к вопросу что заземление бывает защитным ,бывает рабочим. Опять же: если это защитное -то где защитный отключающий элемент УЗО ? Если без электроники генератор-помехи от аппарата пофиг ему. Конечно,чтобы не забивать голову можно просто воткнул штырь в землю или на контур прицепился. Но это слишком просто . Понять Что может быть в таком или таком случае.
Дополню. Про заземление провода любого от однофазного генератора. Они с завода не заземляются. Клемма заземления только на раме генератора. А с учетом то что сама связка мотор-генератор ещё и на подушках амортизирующих резиновых установлена- смысл заземления рамы совсем не понятен. Так думаю- что этот атавизм от правил ТБ произрастает. Когда и элустановки были совсем другие. И правила не делают различия между бытовой и промышленной. В сварочном аппарате третий контакт -это защитное заземление. Но оно будет работать только при централизованном ( сетевом) элснабжении.